Nació en el barrio de Boedo. Atraído por el bandoneón, tomó lecciones hasta 1918 con uno de los ejecutantes de lo que fue denominado "la generación del diez": Julián Divasto, o Di Basto.

Ya para 1920 Sureda había formado junto con Antonio María Arcieri (violín) y con Aquilino (piano) su primera agrupación: el Trío América. Tras un debut en el cine Londres Palace, de la Av. Coronel Díaz, actuaron en cuanto escenario hallaron disponible por un lapso de más de un año, hasta la dispersión de sus integrantes. Es interesante notar que este comienzo profesional en un trío determinó una predisposición continua en el joven bandoneonista: a lo largo de su carrera, preferirá siempre los conjuntos reducidos (tríos o cuartetos) a las orquestas.

Al poco tiempo, reunido con el violinista Oscar Valpreda y el pianista Alpredi, arma el Trío del Plata, cuyo nombre originaba el cine de Boedo en donde tocaban. En los últimos meses de 1922 el Trío del Plata es contratado por el empresario Federico del Ponte para actuar en la recién inaugurada Radio Cultura, medio que como complemento de sus emisiones (orientadas por lo general a la música clásica, aunque también las había de música popular) llegó a editar una revista propia de distribución gratuita. A partir de la regulación ministerial de noviembre de 1923, esta broadcasting pasó a ser LOX Radio Cultura; hasta entonces, había sido la única radio que había gestionado un permiso de propalar. Las demás simplemente se habían instalado y comenzado a irradiar.

Cuando se hizo evidente que el "motor" del conjunto era Sureda, el trío pasó a llevar su nombre. Durante siete meses, Sureda fue al mismo tiempo el bandoneonista de un conjunto de Adolfo Rafael Avilés, debido a un hecho que no está del todo claro. En un reportaje que le hicieron por Radio Fénix en 1935, Sureda dijo que para ingresar a Radio Cultura le habrían exigido una prueba, tras lo cual reaccionó yéndose a las filas de Avilés, que estaba en LOZ Radio Sudamérica. Esto reviste un contradicción, ya que poco antes dijera que estaba en Cultura desde 1921 (en realidad, esta radio comienza en diciembre de 1922). Para conjugar ambas historias, podría suponerse que Sureda, aún estando molesto, de todos modos se quedó en Cultura desde el principio, pero tocando paralelamente con Avilés. Esto tiene algún asidero, ya que es un hecho que Sureda en ningún momento deshizo su trío.

Con Avilés cobraba cien pesos mensuales; luego, según sus propias palabras, trabajó gratis durante más de cuatro años, con el sólo propósito de darse a conocer. Esto pareciera pecar de exageración. Lo cierto es que el trío trabajó regularmente en salas cinematográficas, ya sea como "número vivo" o poniendo música de fondo a las proyecciones en aquellos tiempos en que las películas eran mudas. También fue constante su presencia en distintas radios porteñas y así, para mediados de la década del treinta, los hermanos Bates en su libro podían asegurar de Sureda que «...no hay un solo micrófono ante el cual no haya actuado.»

Sin embargo, la verdadera popularidad le llegó con su faceta de compositor. Desde la primera mitad de los años veinte fue dejando "Adiós juventud", "Amor de payaso", "Amor y sacrificio" (uno de sus primeros valses, con letra de Celedonio Flores), "A oscuras", "A su memoria", "Barreras de amor" (del cual hay una bella interpretación por la orquesta de Roberto Firpo), "Botellero" (grabado por Libertad Lamarque en 1926), "Callecita del suburbio", "Ciudad de mis sueños", "Decime adiós", "Dos amores", "Ensueño", "Gorrión", "Ilusión marina" (su "caballito de batalla" junto al vals "A su memoria"), "Juanillo", "Mala suerte", "Nido de amor", "Nostalgias", "Nunca", "Nunca es tarde", "Para la muchachada", "Plegaria", "Quién te ha visto y quién te ve", "Quiero que me quieras", "Ronda del querer", "Te quiero mucho más", "Valsecito de antes", "Venga de donde venga" (propaganda del analgésico Geniol), "Vincha bruja", "Volvió la princesita", "Yo quiero que sepas", etc.

El letrista habitual de sus composiciones fue su hermano menor Jerónimo, iniciando su colaboración con el vals "Ilusión marina". Antonio, luego, acompañaría con su bandoneón algunas funciones de recitados de Jerónimo.

Una mención especial merecen dos valses de Antonio con excelentes versos de Homero Manzi: "Valsecito de antes", del que Acho Manzi asegura haber detectado su escritura ya en 1922; y "A su memoria", al que Homero puso versos hacia 1925, constituyendo uno de sus más grandes éxitos. Este vals había sido estrenado en aquel año; Ignacio Corsini lo grabó en 1926, aunque recién hacia 1930-1931 comenzó a ser un éxito gracias a las versiones de Santiago Devin (1931), la Orquesta Típica Brunswick con estribillo cantado por Teófilo Ibáñez (1931), Francisco Lomuto y su orquesta con estribillo por Fernando Díaz (1931), Alberto Gómez (1931) y Francisco Canaro con estribillo por Charlo (1931). Se sentía realmente cómodo con el vals, y con este ritmo quedó identificado.

Volviendo a su trabajo de intérprete, fue convocado por el sello Nacional Odeón para realizar grabaciones junto al cantor Santiago Devin. El 17 de diciembre hace su primer registro: es el vals "A su memoria", publicado en el disco 7.890 lado A, en donde Sureda acompaña sólo con su bandoneón. Pero en el lado B, para la zamba "Vincha bruja", aparece al frente de un cuarteto. Al año siguiente (9 de septiembre de 1932) se graba el siguiente disco: es el Nacional Odeón Nº 7.891, en donde el cantor interpreta el tango "Dos amores" y el pasodoble "Juanillo", con Sureda acompañando con su trío. Hasta aquí, los cuatro temas grabados por Devin como solista eran composiciones de Sureda, siendo acompañado por él con una u otra formación; pero se separan y desde entonces tanto el acompañamiento como el repertorio de Devin pertenecerán a otros.

Es evidente que Odeón consideraba a Devin y a Sureda como un único rubro, ya que el próximo (y último) disco de Devin como solista fue con guitarras, pero manteniendo el serial; de hecho, sale a la venta bajo el Nº 7.892. Pero el disco que vino después de este serial, el Nº 7.893, volvía a estar a cargo de Sureda; data de 1936 y traía nuevamente dos temas propios: "Barreras de amor" y "Dos amores".

En 1940 apareció en "Su nombre es mujer", película protagonizada por Herminia Franco y dirigida por Julio Irigoyen, que tuvo la rara distinción de no ser bien recibida por absolutamente ningún sector de la crítica.

El 7 de septiembre de 1942 graba nuevamente en Odeón dirigiendo una orquesta típica, dejando el disco Nº 5.500 con la milonga "Para la muchachada" y el tango "Yo te bendigo". El estribillista que aparece en ambos registros no ha podido ser identificado con certeza, aunque se ha propuesto el nombre de Carlos Lafuente. Y no hubo más discos, cancelándose con esta única placa el serial de Sureda y su orquesta típica.

Pero su actividad continuó. Por los distintos conjuntos que dirigió pasaron músicos como Carlos Figari, Ángel Félix Condercuri, Damián Ficarra y Jorge Dragone; y entre los cantantes estuvieron Agustín Volpe y Alberto Tagle (con el trío) y Roberto Maida (con la orquesta, en 1942).

Antonio Sureda falleció en 1951. Quince años antes, sus primeros cronistas decían de él que «...está entre quienes denotan un esfuerzo por acrecentar sus condiciones artísticas y renovar las virtudes que le valieron su encumbramiento. Sobre el nombre de nuevos valores o sobre la extinguida popularidad de muchos se ha ido cada día más alto el de este moderno rey del vals, como acertadamente se le calificara. Es, en resumidas cuentas, una de las famas más largas en la radio.»